早前政府統計處公布了2011年的堅尼系數，該系數再見新高達0.537，比2006年的數字高出0.004，顯示貧富懸殊進一步惡化。公布當日，統計處長歐陽方麗麗女士於記者會上，向傳媒解釋該數字（0.537）背後定義的多個「缺點」，例如該數字沒有考慮（1）人口老化，（2）稅收，（3）福利轉移，（4）小型住戶增加，和（5）政府一次過紓緩措施等多個因素，指出該沿用40年之系數的「不足之處」。
翌日，有報章大字標題說「統計處死撐」，《明報》亦撰文題為〈統計處遮掩〉，受訪的市民也對統計處的手法相當不滿，此外，前統計處長何永鬉先生更說：統計處公布堅尼系數手法差——真有趣！
現在，讓我們看看當日處長演示文稿（power point）的內容，文稿內列出2001、2006和2011年3年的堅尼系數，在這裏，我想請讀者猜猜：該文稿內有多少個系數數值？我相信，統計處內包括處長沒有一個人能夠有信心的即時給出一個正確答案，是34個——20頁（不包括文稿最後Thank You一頁）內有34個，其中11個是2011年的。
誰最可悲？市民最悲！
記者會當日，統計處長不單指出0.537這個數字的「缺失」，還找到一個減去稅收和福利轉移後的堅尼系數：2011年是0.475，2006年也是0.475，意即貧富懸殊沒有變差！處長更說：「扣除……等一次過紓緩措施，堅尼系數只有0.414，反映政府投放不少社福資源，有效收窄貧富差距。」難怪，連陳婉嫻女士也不禁說：「政府，你玩晒！」
其實，處長的演示文稿還內有乾坤，「可惜」，傳媒和建制派也沒發現處長的「苦心」（經營）。上文說過，文稿內有11個2011年的堅尼系數，而在文稿最後一頁出現的最後一個系數：0.399——剛好剛好低於0.4的「警戒線」——香港處於「警戒線」之下，一個「完美的結局」。但是這個數字處長「不敢」當日說出來，她只「敢」在新聞稿內說：「若一併考慮……相關的堅尼系數分別下降至0.414和0.399」。還是嫻姐夠guts說：「真令人佩服得五體投地，搖頭嘆息！……我們的現屆政府和政府部門，就是如此可笑和可悲！」不過，我也不禁要問：「嫻姐，難道你相信我們的新一屆政府和政府部門，就會不如此可笑和可悲嗎？」誰最可悲？市民最悲！沒有最悲，只有更悲！
統計數字 被人搓圓按扁
演示文稿內2001、2006和2011年的堅尼系數共34個，而上述提及的2011年系數0.399是該34個數字中最小的一個，處長，當中意思是否可理解為：堅尼系數從2001年開始，10年間下降至0.399，低於「警戒線」，香港被（處長）逃出「警戒」行列！這個0.399的數字又是怎樣計算出來的？根據演示文稿（統計處網頁可以找到），是「從事經濟活動的家庭住戶中人口平均除稅及福利轉移後（包括政府一次性紓緩措施）住戶每月收入」的堅尼系數！這又長又累贅的語句是什麼意思呢？其意思就是將本文第一段處長自己所提出的5個因素考慮進去之後所得出的堅尼系數！歐陽處長，看來你們找這些因素也找得很辛苦了，不過，要加5個因素進去是否過分了一些？情何以堪，統計數字就像泥公仔一樣，被人搓圓按扁，舞高弄低，變成一種工具，十分可憐！
作為一個統計學者，我也跟嫻姐一樣，對統計處的「刻意經營」不單是「佩服得五體投地」，而更加是「搖頭嘆息」！不過，除此之外，當中是否還涉及更深層次的「專業」問題？19世紀英國首相Benjamin
Disraeli曾說過：「There are three kinds of lies: lies,
damned lies, and statistics.」將統計學大大提升至政治的層次：lie！？——本港某些人盡得箇中三昧！？
（編按：作者是香港大學統計及精算學系講座教授，本文純屬作者個人意見，不代表其工作之機構和單位的意見。）
（系列之一）
馮榮錦﹕統計處問題──異常點和專業水平
6月底，芝加哥大學榮休教授、台灣中央研究院院士刁錦寰教授於本系（香港大學統計及精算學系）研討會中說「Outlier
is....the most important area in statistics」。其實，尋找異常點（outlier）的工作非常重要，有關問題有難也有易，以下是一個「易」的例子。
異常點
一群癩蛤蟆想吃天鵝肉，牠們從2006年開始向供應商豬先生每3個月購買100隻冰鮮的白天鵝，一次送貨，同時，豬先生會向癩蛤蟆提供該批天鵝的平均重量，以下是過去的數字（以公斤計）：8.61，8.83，8.87，8.57……8.64，所有這些數字都很相近，直至2009年3月，癩蛤蟆發現一個駭人的數字——7.42！牠們連忙打電話給豬先生，說：「有冇搞錯！？」老豬慢條斯理的說：「不會吧！讓我看看。」最後發現真是有問題，牠們搞錯了癩蛤蟆和另一購買者青蛙王子的訂單——王子每月訂購100隻黑天鵝——黑天鵝，outlier是也。
2009年3月，政府統計處公布最新運輸服務業工資指數，按照巴士票價「可加可減」方程式運算，計算出有關參數的數值為－3.03%，3年來首次低於票價「可加可減」機制的－2%，根據機制，巴士車費要減3.03%。由於該參數非常重要，很多人會盯覑它是否低於－2%，當時業界對數字有懷疑，向統計處查詢，統計處好像如夢未醒，之後再去查找不足，最後發現原來該數值應是－1.26%，與－3.03%相差很遠！這個參數沿用了3年，2009年以前一直都沒有少於－2%，突然間2009年3月的數值遠低於－2%，不懂統計的人都會多加注意，看看有沒有出錯的可能！可是，統計處有關人等，卻如老僧入定一樣，不聞不問，直至出了事！
其實，上述統計處的例子和黑天鵝事件很相似，都是參數值過去相當穩定，突然之間某一天，參數變得異常，這應該是很容易被察覺的，可是統計處卻察覺不到。異常點的研究，50年前已有人做，本人也做了差不多30年了。統計處該類的出錯應該很容易被找出，肉眼也可以，當然，亦可以有不同方法可採用，例如設定一個分界線——如果數值高於±2%（或±1.5%），電腦便會即時顯示，統計處人員便要多加留意了！
當年，前統計處長馮興宏說：「連同今次，過去5年共有4次數據出錯。」或許，這是對的——不過更有可能的是：有4次數據出錯被公布或被找出，公布有4隻黑天鵝，不代表只有4隻黑天鵝存在。統計處每年處理的數據數以萬計或十萬計，他們平均每年也找不到一隻黑天鵝，實在是很少，因為有研究指出，不少數據經常有約5%至10%的錯誤，梅菲定律也說「Anything that can go
wrong, will go wrong」，所以統計處要有機制，例如用一些穩健方法（robust
methods），去幫助找出錯處和異常點，不要存僥倖之心──黑天鵝一定會出現的，雖然不知何時，不知何地！
對於昨天堅尼系數和上述黑天鵝事件，本人嘗試於以下查找不足。
專業水平
統計處現有約120名統計師或以上職級的官員，署長級官員包括一位處長、一位副處長和5位助理處長，在這約120位人士之中，大部分都是從學士畢業後或畢業一二年後便考進統計處當統計師，現時統計師月薪約為4萬至8萬元，與政務官（AO）一樣。
現在，讓我們比較統計處和其他同類的專業職級，看看他們的專業水平。以我熟悉的專業部門政府化驗所為例，署長級人士有7位，其中5位有博士學位，包括政府化驗師和他兩位副手助理政府化驗師，上兩任政府化驗師為David Clarke和丁大倫先生，都擁有博士學位。可是，統計處7位署長級人士，沒有一位擁有博士學位。過去45年，只有兩位處長擁有博士學位，一是Dr. Greenfield，他是當上處長後才在本系念博士的，另一是Dr.
Butler，兩位都是上世紀80年代的處長。45年以來，只有一位助理處長擁有博士學位，該處長數年前退休，不過他的博士學位是土木工程的。據了解，現任7位處長級人士，有主修經濟的，有主修心理的，只有一半左右主修統計。請問，我們怎樣會對你們的工作有信心呢？
統計處內的120名統計師，只有3位有博士學位，比化驗所署長級的還要少。化驗所現有超過70位博士，比沒有博士學位的為多。其他專業職級部門如天文台、漁農自然護理署……等都有不少人擁有博士學位。
統計處內，處長級人士之中，據了解，只有一位擁有統計碩士學位，約20年前於本系畢業，其他統計師，有統計碩士學位的，寥寥可數。歐美國家，例如美、英、加、澳等，其統計局內都有很多人擁有博士學位。
最令人失望的是，統計處內不鼓勵做研究——我是指那些能達至於經審核學術或專業期刊（refereed journal）發表文章的研究。上一段提及的美、英、加、澳等統計局都有做不少研究和發表經審核的文章（refereed
papers）。統計處是否沒該類研究呢？有——在上世紀80年代！當時，一位姓譚的統計師發表了不少文章，處長Dr.
Greenfield也是鼓勵做研究的！譚先生和他的一位同事余先生約於上世紀80年代末90年代初移民澳洲，現為澳洲統計局高層，後者現主管研究方法（methodology），前者移民後修讀了博士學位，繼續發表經審核的文章，展示其研究成果。可是，自他們離開之後，統計處做研究的風氣每愈下，過去20年再也很少很少、亦不鼓勵做研究和發表經審核的文章。
說起統計處博士不足問題之處，令我想起一兩年前有關經濟分析及方便營商處內博士數目的問題。據報道，當年該處有35個經濟主任，包括其主管經濟顧問，當中只有一個有博士學位，和統計處的情比較，真有「異曲同工之妙」。
當然，PhD不是萬能，不過，兩個處都只得3% PhD就萬萬不能！！
總結，香港統計處專業水平嚴重不足。
後記：本人認為統計處的問題主要根源是專業和專業水平問題，我和本系同事於不同場合向統計處管理層提出我們的看法，可惜，最後都不得要領。
（編按：作者是香港大學統計及精算學系講座教授，本文純屬作者個人意見，不代表其工作之機構和單位的意見。）
（系列之二）
