1999年1月，香港終審法院就港人內地子女的居留權作出裁決，按《基本法》規定，所有香港永久居民在內地所生的子女，都享有居留權。之後，統計處進行抽樣調查，採用「抽菲林筒」方法，同年4月公布結果：香港人在內地所生子女的第一代和第二代合資格人數總和為167萬，引致全港嘩然！！（為方便討論，以下分析都是基於當年4月公布的相關數字。）
「抽菲林筒」辦法兩大問題
「抽菲林筒」辦法建基於一個較複雜的隨機回應模型（randomized response model），常應用於尋找敏感性問題的答案（如當年事件：你在內地有多少個非婚生子女？）。日常工作中，統計處很少很少使用這模型，原因是他們極少需要問敏感性問題，據了解，上述事件是統計處本身唯一一次採用該模型做調查，很多統計師在念本科時可能也沒有聽過這模型，更說不上於工作上運用這模型了。這樣，便會帶出以下問題：由於前文所說，統計處內博士人數太少，加上長期漠視研究，以致在該調查中產生了不少漏洞！
「抽菲林筒」方法簡述如下：統計處訪問員到住戶調查，他會帶備一個袋子，內有10個菲林筒，4個「有蓋」，6個「無蓋」。受訪者須從袋中抽選一個菲林筒，之後，訪問員會向被訪者展示一張提示卡，而卡上則印有「的士」和「子女」兩條問題，選中「有蓋」的受訪者，根據提示卡的指示，要回答「的士」問題：（a）你過去7天有沒有乘搭過的士？若有，有多少次；反之，「無蓋」者要回答「子女」問題，即是（b）你在內地有沒有非婚生子女？若有，有多少個？該兩個問題的答案形式相同，即是甲（=沒有）、乙（=1）、丙（=2）或丁（=3或以上）。由於訪問員和旁人（包括丈夫或太太）不知道受訪者選了「有蓋」還是「無蓋」，所以他們不知道受訪者答的是「的士」還是「子女」問題。
這個方法有至少有兩大問題：（1）受訪者會說謊，（2）統計處選錯道具。這兩個問題本人會逐一討論。
說謊和選錯道具
統計處於當年7月公布的第22號專題報告書（下稱報告書）第108頁說「確保所得結果仍為無偏差的估計（unbiased estimates）」，對不起，下列分析清楚顯示，你們的估算不是無偏差的，而是反過來有偏差的估計（biased
estimates）。
第一個問題——受訪者會說謊：
要達到如統計處所說的「無偏差估計」，要假設所有受訪者（約2萬個住戶之16歲或以上人士）都沒有說謊，這肯定是強不少人所難！原因可見於以下例子。
受訪者梁先生，他有「包二奶」和有兩個非婚生子女，他每天都乘的士上、下班，家人都知道。訪問員到他家裏訪問，他從袋子選中的菲林筒，根據提示卡的指示，要他回答「子女」問題，你想他當時會怎樣想？相信他一定不會如實的答丙（=2）吧，因為如果答丙，坐在旁邊、冰雪聰明、秀外慧中的梁太太一定知道梁先生「包二奶」和有兩名非婚生子女（即是「丙」）。當然，更加冰雪聰明秀外的梁先生一定不會答「丙」，因為他別無選擇，就這樣，梁先生「迫於無奈」「講大話」和「呃人」（說謊和騙人）。假如，當時梁先生（和其他類似的受訪者）面不改容而說了謊，改用了「的士」題目的答案「丁」（=3或以上）來答「子女」的問題，而統計處所得結果是有偏差的，是正偏差（positive bias），高估了非婚生子女數目。要留意的是，當時統計處的設計一定會引致偏差，原因是有些受訪者會因「被迫」而一定會說謊。這裏還帶出另一個更嚴重的問題——統計處調查前和調查後，有否察覺這是一條很差的問題——統計處「逼」受訪者說謊。
統計處說「確保所得結果仍為無偏差的估計」，如果統計處不是「講大話」和「呃人」（我不〔敢〕相信他們這樣做），就是「too simple, sometimes naive」。
第二個問題亦是和設計錯誤有關：選錯「道具」——菲林筒。
統計處選取6個「無蓋」4個「有蓋」（內有玄機——六四？）菲林筒，即是「無蓋」的比率W為0.6，由於非婚生子女總數的估計決定於真正P之數值——即選取「無蓋」的機會率，由於兩種菲林筒，「有蓋」和「無蓋」外形不同，有些受訪者可能偏愛選「有蓋」，亦有些人偏愛選「無蓋」，可是，最大問題是：我們不知道他們有否偏愛，和偏愛有多大？舉個例子說明偏愛的影響：假設受訪者選「無蓋」的偏愛較低，只有五成人選「無蓋」，那麼真正的P就是0.5。讀者現在可以清楚知道P是不等於W的，統計處各位處長，請問你們用什麼理據去支持你們用P=W=0.6？如果真正P是0.5，改變一點，估算的偏差（bias）可能會是10%以上，不是如統計處所說的「確保……為無偏差的估計」。可是，統計處可能完全不知道有偏差的存在，更莫論是正偏差還是負偏差，及更嚴重的——偏差有多大？
是否有更好的方法？當然有！相信很多讀者於大學念統計時都會遇到類似下列的一道問題：有一布袋，袋中有10個波（球），外形完全一樣，當中6個黑色，4個白色，問抽中黑色波的機會P是多少？誰都知道，答案是P=0.6，和統計處的方法不一樣，本人給出的估算是無偏差的。統計處會說：「由於顏色是摸不覑的，所以受訪者要把波拿出來看，旁人亦會看到，因此會帶來偏差」，那麼，用波子不就行了嗎！如果這小小波子的顏色你太太也能察覺，看來你「包二奶」的事早已被太太發覺了，史刁拔！或者，統計處還會說：「盲人怎麼辦？」其實，本港盲人數目不超過1%，容許本人反問一句：「處長先生，你說怎麼辦？」
有偏差的估計
從上述兩大問題可以見到，它們都涉及有偏差的估計（biased estimate），是一個比較複雜的問題。所以，我們教學生時，都一定會教他們用無偏估計（unbiased
estimate），例如用樣本平均值（sample mean，是一個無偏估計）去構造95%
confidence interval。標準誤差（standard error）可以用擴大樣本量去減少它，例如樣本量增加3倍，標準誤差減少一半。可是，上述的偏差（bias）是不會隨樣本量增加而有所減少的，讀過抽樣調查（sample survey）一科的都應該知道！
前統計處長何永鬉先生當年說：「167萬的估值之誤差率為5%至10%」，他說的誤差率是標準誤差率，一般情是會用2倍（正確的是1.96倍）的標準誤差率，但是，處長的估值是完全沒有考慮可能是更嚴重的偏差率，如果上述指出的兩個問題的偏差每個都是10%的正偏差，那麼，167萬之數可能是被高估30%至40%（或以上）也說不定！可是，最大問題是：統計處可能完全不知道有偏差——他們不知道不知道——更不知道其估算的偏差有多大！
統計處用「抽菲林筒」方法，計算出內地非婚生子女的數目為52萬，而相關總數為167萬。科學鑑證（Forensic Science）有一句說話，大意為「死人會說話（dead
body can tell）」，意即死人身上可提供很多線索（例如旺陽先生的dead body can tell他應是被自殺的），這裏，我們能否「dead figures can tell」？
「dead figures can tell」？
上述52萬子女，絕大絕大部分是香港男士內地「二奶」所生的子女，原因讀者想想便已知曉——香港女士在內地「包二公」，然後自己在內地生下子女，之後拋「公」棄子女自己一人回港的機會，實在是微乎其微！假設這52萬都是香港16歲或以上男士所生的子女，當年該等男士約260萬，即是平均每位男士有0.2個非婚生子女，平均而言：當年的何處長和他的5位副或助理男性處長都有0.2個（加起來已超過1個），當然，我也當之無愧的有0.2個！上述數字顯示，平均每5個香港男士就有1個內地非婚生子女，你相信嗎？如果真的假不了，處長先生，請建議香港「生產力」促進局找我們的男士到各國做親善大使吧！另外，經常被提及的數字167萬，是當年全港約660萬人口的四分之一，你們相信嗎？我相不相信？「Dead
figures（52萬和167萬）can tell」！
同年6月，人大就居港權爭議釋法，開人大釋法先河。
最後，本人有以下問題——167這3個數目字，有否導致香港市民和中央政府處於對立面？有否陷兩地政府於不義？不要小覷3個數目字的威力呀！
後記：
1999年年初，前統計處長和他的下屬曾經造訪本系（香港大學統計及精算學系），談論有關調查的問題，我和我的同事都有提出意見，本人相信這些意見大部分都並沒有被採納。或許有人會問，為何當年本人沒有寫這篇文章？原因如下：統計處1999年4月公布調查結果，沒有細節，所以寫不了，7月報告書出爐，列出細節，本人沒有細看，因為人大已於6月釋法。
（編按：作者是香港大學統計及精算學系講座教授，本文純屬作者個人意見，不代表其工作之機構和單位的意見。）
【系列之三】
